Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \div \frac{4 a^{2}}{b}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \frac{b}{4 a^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{2 a^{3} (6 b)}{3 b^{2} a} \cdot \frac{b}{4 a^{2}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{2 a^{3} (6 b) b}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Étape 4

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 (b \cdot b))}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Étape 4.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a) \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a^{1}) \cdot 4}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{2 + 1} \cdot 4}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{3} (6 b^{2})$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 b^{2} a^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $a^{3}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 b^{2}}{3 b^{2} \cdot 2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $6 b^{2}$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 b^{2} \cdot 2}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 b^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $b^{2}$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$1$